測量光速

國中G8-1-C4光-補充教材

 

一、光究竟是什麼

  古希臘哲學家認為，光是由一些微細的粒子組成，這些粒子能進入眼中產生視覺。其中蘇格拉底(Socrates,469-399B.C.)和柏拉圖(Plato,427-347B.C.)相信，眼睛可發射出如川流的細絲，當接觸到物體時因而看見東西，時至歐幾里得(Euclid,330-260B.C.)仍支持這種看法。到了牛頓(Isaac Newton,1642-1727)的時代，大多數的科學家仍然認為光是由粒子所組成。因為人們可從實驗中觀察到，光受阻擋後產生陰影，並不像波會有繞射現象，因而使得「光是粒子」的理論受到支持。
        然而荷蘭科學家惠更斯(Christian Huygens,1629-1695)和其他科學家經過實驗發現，光和波一樣具有波動的特性，於是「光是波」的理論逐漸形成和接受。究竟光是粒子還是波，從此科學界中各有理論和實驗的支持，雙方你來我往，展開數百年的爭論。
         1905年愛因斯坦發表了『光電效應』論文，指出光是由一束沒有質量的濃縮粒子（後來稱為光子）所組成。同時，湯木生由陰極射線管，指出光具有波動性，在當時成為兩派理論的最大支柱。將光究竟是什麼的爭論問題，推向最高峰。但是這爭論並沒有持續太久，幾年後，光有粒子和波兩種性質成為最大共識，這個奇異且論證數百年的問題終於得解。

二、光速有多快

        光的傳播速率無限快，還是有限？這問題直到十七世紀末，才有明確答案。在這之前，伽利略曾用放在遠距離外的鏡子，來測量光束往返的時間。但光的速度快到幾乎沒有反應時間，所測出來的時間都只是他們自己的反應速度罷了。
         1675年丹麥天文學家羅默(Olaus Roemer,1644-1710)非常仔細觀察木星周圍的衛星公轉週期。其中最內側的木衛一，會定期隱沒在木星的陰影裡，可清楚觀測並精確地測量出環繞木星一圈所需的時間。經過多次反覆的測量結果，羅默測量木衛一的公轉週期平均為42.5小時。但是對於多次測量所得的公轉週期，有著不規律的現象感到困惑。

        他注意到了當地球逐漸遠離木星時，所測得的公轉時間總是比平均值稍長，而當地球逐漸靠近木星時，所測得的公轉時間小於平均值。羅默估算出地球在距離木星最近點和最遠點，兩者時間大約相差22分鐘，雖然總結出此現象，卻無法解釋其原因。

        觀測到木衛一的公轉週期時間不一，是木衛一的運行速率不同所導致，還是另有其他原因呢？荷蘭物理學家惠更斯提出一個觀點，他解釋說：「當地球與木星愈離愈遠時，光到達地球所需時間就越來越久，並不是木衛一走慢了。因此，將地球距離木星最遠和最近點，所測得的木衛一公轉時間相減，應該就是光行進在地球對太陽公轉的直徑距離中，所花的時間。」惠更斯如此的推測，合理且破天荒地解開長期以來，人們無法測得的光速。在數百年前科技並不發達的時代，用此方法計算出的光速雖然與實際出入頗大，但還是讓人佩服不已。如今我們已經曉得地球公轉直徑約3億公里，光行進需要耗時1000秒，因此可更為精準地計算出光速約為300,000公里/秒。

三、素養培訓挑戰

一、現今對於光的普遍認定，是一種「波動」，還是「粒子」？答：  A  。

(A)是波，也是粒子  (B)是波，但不是粒子  (C)不是波，而是粒子  (D)不是波，也不是粒子

二、下列哪一項，是十七世紀以前，人們普遍認為光是粒子的理由之一？答：  D  。

(A)人們的眼睛會發射極小的微粒  (B)光的傳播不需要介質  (C)發現光裡面有粒子的證據  (D)光是直線前進的，不像波會產生繞射現象

三、從文中可知，若在一年中觀測數次木衛一的公轉時間，所得的數據中，時間差最多約為多久？答：  C  。

(A)不到1秒  (B)1000秒  (C)22分鐘  (D)42.5小時

四、根據惠更斯的解釋，木衛一的公轉週期有快有慢，是我們在地球觀測時，因為與木星的距離不同，因此光行進的    距離    發生了改變了所導致。

五、已知地球對太陽公轉的直徑為3億公里。若依照羅默估算出地球在距離木星最近點和最遠點的時間差為22分鐘，可推算出光速的大小為何？

答：v=d/t   v = 3×10⁸ / (22×60) = 2.27×10⁵ (公里/秒)

六、阿探測得地球在最靠近木星的位置點上時，木衛一的公轉週期是42小時38分20秒，6個月後他測得木衛一的公轉週期是42小時21分40秒。若已知地球距離太陽為1.5×10⁸公里，可推算出光速的大小為何？

答：v=d/t   v = 1.5×10⁸×2 / 1000 = 3×10⁵ (公里/秒)

七、已知光速每秒行進30萬公里，而地球與太陽的距離為一天文單位(1au)，依此可以計算出從太陽發出的光，多久可以抵達地球？(1au=1.5×10⁸ km)

答：t=d/v   t = 1.5×10⁸ / 3×10⁵ = 8.3  (分鐘)

八、阿索以精密的儀器對月球發出一道光，測得光從發出到反射回來耗時2.57秒。依此可知地球與月球的距離為何？(已知光速3×10⁵ km/s)

答：d =1/2 vt   d = 3×10⁵×2.57 / 2 = 385500  (公里)

九、二十世紀初的愛因斯坦研究得出，光速是有限且為恆定，不因不同的觀測者而有所改變，而光速是所有物質運動的速度上限。然而兩物體之間的引力作用若是立即(同時)，這意謂著引力的作用速度    無限    （有限；無限）快，並且超越了    光速    。如此的矛盾，很長一段的時間讓他感到無法理解...

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